Foto: FLICKER/ RAFAEL FISCHMANN
EUROPA PRESS
La solución del teorema matemático de Neumann, considerado uno de los problemas abiertos de mayor notoriedad desde su formulación en los años 30 del siglo XX por el húngaro John von Neumann, tendrá «considerables» aplicaciones para las generaciones futuras, entre otras, en escáner médicos.
La Universidade de Santiago de Compostela (USC), donde se celebra el congreso de la Real Sociedad Matemática Española, ha sido el escenario este viernes de la presentación «en directo» de «una noticia de alcance» para la comunidad matemática. Y es que «multitud y prestigiosos» investigadores llevaban décadas intentando encontrar una solución para este problema, que, tras el trabajo de los profesores Eva Gallardo y Carl Cowen, ya tiene un desenlace.
Lo «extremadamente significativo» del descubrimiento, en palabras del presidente de la sociedad matemática, Antonio Campillo, ha provocado que la profesora Eva Gallardo, de la Universidad Complutense de Madrid, comenzase su intervención ante los medios de comunicación con temblores de voz. También Carl Cowen se ha confesado «muy emocionado y sorprendido» por haber conseguido resolver este teorema.
Un teorema que, según han explicado ambos autores ante la expectación de los asistentes en el Aula Magna de la Facultad de Matemáticas, se centra en los «subespacios invariantes en espacios de Hilbert».
LA IMAGEN: EL GIRO DE UNA PELOTA
«Si giras una pelota, siempre gira sobre un eje. Y estamos en dimensión finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es un operador lineal. En dimensión infinita, el problema estaba abierto», ha indicado Gallardo después de la exposición de Cowen, en inglés y utilizando el movimiento de una pelota de baloncesto como imagen.
«Lo que hemos resuelto», ha proseguido la profesora, de 39 años y que ya elaboró varios trabajos junto al estadounidense, «es que en dimensión infinita, en un espacio de Hilbert, siempre hay un subespacio invariante, no trivial, para todo operador que sea lineal y continuo».
El presidente de la Real Sociedad Matemática, a quien también se le ha entrecortado la voz al hablar de un «hito histórico», ha profundizado en la teoría. Ha comenzando señalando el resultado de geometría «clásica» según el cual, si giras una pelota en torno a un eje en un punto fijo, siempre puedes encontrar otro eje que también pase por el centro para reproducir el mismo movimiento.
«El mundo actual, con datos, metadatos, etcétera… es un mundo de infinitas dimensiones», ha constatado y ha destacado que estas dimensiones infinitas «se simulan con geometría» y esta geometría es la que representan los espacios de Hilbert. Sigue leyendo →
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